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Tragfähigkeit und Lebensdauer

„Erweiterte Berechnung der modifizierten Lebensdauer“

Schaeffler führte 1997 die „Erweiterte Berechnung der modifizierten Lebensdauer“ ein. Dieses Verfahren wurde erstmals in DIN ISO 281 Beiblatt 1 genormt und ist seit 2007 Bestandteil der inter­nationalen Norm ISO 281. Im Rahmen der internationalen Normung wurde der Lebensdauerbeiwert aDIN umbenannt in aISO; die Berechnung ändert sich dadurch nicht.

Ermüdungstheorie als Grundlage

Grundlage der in ISO 281 genormten Lebensdauer-Berechnung ist die Ermüdungstheorie von Lundberg und Palmgren, die immer zu einer end­lichen Lebensdauer führt.

Zeitgemäße Lager hoher Qualität können jedoch bei günstigen Betriebsbedingungen die errechneten Werte der nominellen Lebensdauer erheblich übertreffen. Ioannides und Harris haben dazu ein Modell für die Ermüdung im Wälzkontakt entwickelt, das die Theorie von Lundberg und Palmgren erweitert und die ­Leistungsfähigkeit moderner Lager besser beschreibt.

Größen, die bei der „Erweiterten Berechnung der modifizierten Lebensdauer“ berücksichtigt werden

Das Verfahren der „Erweiterten Berechnung der modifizierten Lebensdauer“ berücksichtigt die folgenden Einflüsse:

  • die Höhe der Lagerbelastung
  • die Ermüdungsgrenze des Werkstoffs
  • den Grad der Oberflächentrennung durch den Schmierstoff
  • die Sauberkeit im Schmierspalt
  • die Additivierung des Schmierstoffs
  • die innere Lastverteilung und die Reibungsverhältnisse im Lager.

Die Einflüsse, besonders die der Verunreinigungen, sind sehr komplex. Für eine genaue Beurteilung ist sehr viel Erfahrung notwendig. Zur weiterführenden Beratung bitte deshalb bei Schaeffler rückfragen.

Die Tabellen und Diagramme in diesem Kapitel stellen nur Anhaltswerte dar.

Dimensionierung von Wälzlagern

Die erforderliche Größe eines Wälzlagers ist abhängig von den Anforderungen an seine:

  • Lebensdauer
  • Tragfähigkeit (Belastbarkeit)
  • Betriebssicherheit.

Dynamische Tragfähigkeit und Lebensdauer

Dynamische Tragzahlen

Das Maß für die dynamische Tragfähigkeit sind die dynamischen Trag­zahlen. Die dynamischen Tragzahlen basieren auf DIN ISO 281.

Die dynamischen Tragzahlen für Wälzlager sind dem praxisbewährten und in früheren FAG- und INA-Katalogen veröffentlichten Leistungsstandard angepasst.

Das Ermüdungsverhalten des Werkstoffs bestimmt die dynamische Tragfähigkeit des Wälzlagers.

Dynamische Tragfähigkeit

Die dynamische Tragfähigkeit wird beschrieben durch die dynamische Tragzahl und die nominelle Lebensdauer.

Einflussgrößen, die die Ermüdungslebensdauer beeinflussen

Die Ermüdungslebensdauer hängt ab von:

  • der Belastung
  • der Betriebsdrehzahl
  • der statistischen Zufälligkeit des ersten Schadeneintritts.

Dynamische Tragzahl C

Für umlaufende Wälzlager gilt die dynamische Tragzahl C. Sie ist:

  • bei Radiallagern eine konstante Radiallast Cr
  • bei Axiallagern eine zentrisch wirkende, konstante Axiallast Ca.

Die dynamische Tragzahl C ist die Belastung unveränderlicher Größe und Richtung, bei der eine genügend große Menge gleicher Lager eine nominelle Lebensdauer von einer Million Umdrehungen erreicht.

Berechnung der Lebensdauer

Berechnungsverfahren

Verfahren zur Berechnung der Lebensdauer sind die:

Nominelle Lebensdauer

L10 oder L10h

Die nominelle Lebensdauer in Millionen Umdrehungen (L10) ergibt sich nach ➤ Formel, die nominelle Lebensdauer in Betriebsstunden (L10h) nach ➤ Formel.

Lebensdauer in Umdrehungen

Lebensdauer in Betriebsstunden

Legende

L10 106

Nominelle Lebensdauer in Millionen Umdrehungen, die von 90% einer genügend großen Menge gleicher Lager erreicht oder überschritten wird, bevor erste Anzeichen einer Werkstoffermüdung auftreten

L10h h

Nominelle Lebensdauer in Betriebsstunden, die von 90% einer genügend großen Menge gleicher Lager erreicht oder überschritten wird, bevor erste Anzeichen einer Werkstoffermüdung auftreten

C N

Dynamische Tragzahl; siehe Produkttabellen

P N

Dynamische äquivalente Lagerbelastung

p

Lebensdauerexponent; für Rollenlager: p = 10/3 für Kugellager: p = 3

n min-1

Betriebsdrehzahl (Nenndrehzahl)

Dynamische äquivalente Lagerbelastung

Die nominelle Lebensdauer L10 nach ➤ Formel ist für eine Belastung konstanter Richtung und Größe definiert. Bei Radiallagern ist das eine rein radiale, bei Axiallagern eine rein axiale Belastung.

Dynamische äquivalente Belastung P ist gleichwertig zur tatsächlich wirkenden kombinierten Belastung

Sind die Belastung und Drehzahl nicht konstant, können äquivalente Betriebswerte bestimmt werden, die die gleiche Ermüdung verursachen wie die tatsächlichen wirkenden Beanspruchungen.

Äquivalente Betriebswerte bei veränderlicher Belastung und Drehzahl ➤ Abschnitt.

Dynamische äquivalente radiale Lagerbelastung

Die dynamische äquivalente Belastung P eines kombiniert beanspruchten Lagers (mit einer radialen und axialen Belastung) wird nach ➤ Formel berechnet.

Dynamische äquivalente radiale Lagerbelastung

Legende

P N

Dynamische äquivalente radiale Lagerbelastung

X

Radiallastfaktor; siehe Produkttabellen

Fr N

Radiale Belastung

Y

Axiallastfaktor; siehe Produkttabellen

Fa N

Axiale Belastung

Die Berechnung nach ➤ Formel ist nicht für Radial-Nadellager sowie Axial-Nadellager und Axial‑Zylinderrollenlager anwendbar. Bei diesen Lagern sind kombinierte Belastungen nicht zulässig.

Für Radial-Nadellager gilt ➤ Formel, für Axiallager ➤ Formel.

Dynamische äquivalente radiale Lagerbelastung

Legende

P N

Dynamische äquivalente radiale Lagerbelastung

Fr N

Radiale Belastung

Dynamische äquivalente axiale Lagerbelastung

Bei Axiallagern mit α = 90° sind nur axiale Belastungen möglich

Axial-Rillenkugellager, Axial-Zylinderrollenlager, Axial-Nadellager und Axial‑Kegelrollenlager mit dem Nenndruckwinkel α = 90° können nur rein axiale Kräfte aufnehmen. Bei zentrischer Axialbelastung gilt ➤ Formel.

Dynamische äquivalente axiale Lagerbelastung

Legende

Pa N

Dynamische äquivalente axiale Lagerbelastung

Fa N

Axiale Belastung


Bei Axiallagern mit α ≠ 90° sind axiale und radiale Belastungen möglich

Axial-Schrägkugellager, Axial-Pendelrollenlager und Axial-Kegelrollenlager mit dem Nenndruckwinkel α ≠ 90° können außer einer Axialkraft Fa auch eine Radialkraft Fr aufnehmen. Die dynamische äquivalente axiale Belastung Pa ergibt sich damit nach ➤ Formel.


Dynamische äquivalente axiale Lagerbelastung

Legende

Pa N

Dynamische äquivalente axiale Lagerbelastung

X

Radiallastfaktor; siehe Produkttabellen

Fr N

Radiale Belastung

Y

Axiallastfaktor; siehe Produkttabellen

Fa N

Axiale Belastung

Erweiterte modifizierte Lebensdauer

Die Berechnung der erweiterten modifizierten Lebensdauer Lnm war erstmals in DIN ISO 281 Beiblatt 1 genormt und wurde 2007 in die weltweite Norm ISO 281 übernommen. Sie ersetzt die früher verwendete modifizierte Lebensdauer Lna. Die computergestützte Berechnung nach DIN ISO 281 Beiblatt 4 ist seit 2008 in ISO/TS 16281 spezifiziert und seit 2010 in DIN 26281 genormt.

Die erweiterte modifizierte Lebensdauer Lnm wird nach ➤ Formel berechnet.

Erweiterte modifizierte Lebensdauer


Legende

Lnm 106

Erweiterte modifizierte Lebensdauer in Millionen Umdrehungen nach ISO 281:2007

a1

Lebensdauerbeiwert für eine Erlebenswahrscheinlichkeit, die von 90% abweicht ➤ Tabelle

aISO

Lebensdauerbeiwert für die Betriebsbedingungen

κ

Viskositätsverhältnis

eC

Lebensdauerbeiwert für Verunreinigung

Cu kN

Ermüdungsgrenzbelastung; siehe Produkttabellen

C kN

Dynamische Tragzahl; siehe Produkttabellen

P kN

Dynamische äquivalente Lagerbelastung

p

Lebensdauerexponent

Ermüdungsgrenzbelastung Cu

Die Ermüdungsgrenzbelastung Cu nach ISO 281 ist definiert als die Belastung, unterhalb der bei Laborbedingungen keine Ermüdung im Werkstoff auftritt. Die Ermüdungsgrenzbelastung Cu dient als Rechengröße zur Berechnung des Lebensdauerbeiwertes aISO und nicht als Auslegungskriterium. Insbesondere bei schlechter Schmierung oder Verschmutzung des Schmierstoffs kann der Werkstoff auch bei Belastungen deutlich unterhalb der Ermüdungsgrenzbelastung Cu ermüden.

Lebensdauerbeiwert a1

Die Werte für den Lebensdauerbeiwert a1 wurden in ISO 281:2007 neu festgelegt und unterscheiden sich von den bisherigen Angaben ➤ Tabelle.

Lebensdauerbeiwert a1

Erlebenswahrscheinlichkeit

erweiterte modifizierte Lebensdauer

Lebensdauerbeiwert

%

Lnm

a1

90

L10m

1

95

L5m

0,64

96

L4m

0,55

97

L3m

0,47

98

L2m

0,37

99

L1m

0,25

99,2

L0,8m

0,22

99,4

L0,6m

0,19

99,6

L0,4m

0,16

99,8

L0,2m

0,12

99,9

L0,1m

0,093

99,92

L0,08m

0,087

99,94

L0,06m

0,08

99,95

L0,05m

0,077

Lebensdauerbeiwert aISO

Einflussgrößen auf den Beiwert

Das genormte Rechenverfahren für den Lebensdauerbeiwert aISO berücksichtigt im Wesentlichen:

  • die Belastung des Lagers
  • den Schmierungszustand (Viskosität und Art des Schmierstoffs, Drehzahl, Lagergröße, Additivierung)
  • die Ermüdungsgrenze des Werkstoffs
  • die Bauart des Lagers
  • die Eigenspannung des Werkstoffs
  • die Umgebungsbedingungen
  • die Verunreinigung des Schmierstoffs.

Lebensdauerbeiwert für Betriebsbedingungen

Legende

aISO -

Lebensdauerbeiwert für Betriebsbedingungen ➤ Bild bis ➤ Bild

eC -

Lebensdauerbeiwert für Verunreinigung ➤ Tabelle

Cu N

Ermüdungsgrenzbelastung, siehe Produkttabellen

P N

Dynamisch äquivalente Lagerbelastung

κ -

Viskositätsverhältnis ➤ Link Für κ > 4 ist mit κ = 4 zu rechnen. Für κ < 0,1 ist dieses Rechenverfahren nicht anwendbar.

Berücksichtigung von EP‑Additiven im Schmierstoff

Nach ISO 281 können EP-Additive im Schmierstoff auf folgende Art berücksichtigt werden:

  • Bei einem Viskositätsverhältnis κ < 1 und einem Verunreinigungs­beiwert eC ≧ 0,2 kann bei Verwendung von Schmierstoffen mit nachgewiesen wirksamen EP-Additiven mit dem Wert κ = 1 gerechnet werden. Bei starker Verschmutzung (Verunreinigungsbeiwert eC < 0,2) ist die Wirksamkeit der Additivierung unter diesen Verschmutzungsbedingungen nachzuweisen. Der Nachweis der Wirksamkeit der EP-Additive kann in der realen Anwendung oder in einem Wälzlager-Prüfgerät FE8 nach DIN 51819-1 erfolgen
  • Wird bei nachgewiesen wirksamen EP-Additiven mit dem Wert κ = 1 gerechnet, ist der Lebensdauerbeiwert auf aISO ≦ 3 zu begrenzen. Falls der für das tatsächliche κ berechnete Wert aISO größer als 3 ist, kann mit diesem Wert gerechnet werden.

Für praktische Betrachtungen ist der Lebensdauerbeiwert auf aISO ≦ 50 zu begrenzen. Dieser Grenzwert gilt ebenfalls, wenn eC · Cu/P > 5 ergibt. Für ein Viskositätsverhältnis κ > 4 ist der Wert κ = 4 einzusetzen; für κ < 0,1 ist die Berechnung nicht gültig.

Der Lebensdauerbeiwert aISO kann – abhängig von der Lagerbauart – aus ➤ Bild bis ➤ Bild bestimmt werden.

Lebensdauerbeiwert aISO für Radial-Rollenlager

aISO = Lebensdauerbeiwert

Cu = Ermüdungsgrenzbelastung

eC = Verunreinigungsbeiwert

P = Dynamische äquivalente Lagerbelastung

κ = Parameter für den Schmierungszustand (Viskositätsverhältnis)

Lebensdauerbeiwert aISO für Axial-Rollenlager

aISO = Lebensdauerbeiwert

Cu = Ermüdungsgrenzbelastung

eC = Verunreinigungsbeiwert

P = Dynamische äquivalente Lagerbelastung

κ = Parameter für den Schmierungszustand (Viskositätsverhältnis)

Lebensdauerbeiwert aISO für Radial-Kugellager

aISO = Lebensdauerbeiwert

Cu = Ermüdungsgrenzbelastung

eC = Verunreinigungsbeiwert

P = Dynamische äquivalente Lagerbelastung

κ = Parameter für den Schmierungszustand (Viskositätsverhältnis)

Lebensdauerbeiwert aISO für Axial-Kugellager

aISO = Lebensdauerbeiwert

Cu = Ermüdungsgrenzbelastung

eC = Verunreinigungsbeiwert

P = Dynamische äquivalente Lagerbelastung

κ = Parameter für den Schmierungszustand (Viskositätsverhältnis)

Viskositätsverhältnis κ

Das Viskositätsverhältnis κ ist ein Maß für die Güte der Schmierfilmbildung ➤ Formel.

Viskositätsverhältnis

Legende

κ -

Viskositätsverhältnis

ν mm2/s

Kinematische Viskosität des Schmierstoffs bei Betriebstemperatur

ν1 mm2/s

Bezugsviskosität des Schmierstoffs bei Betriebstemperatur

Bezugsviskosität

Die Bezugsviskosität ν1 wird mit Hilfe des mittleren Lagerdurchmessers dM = (D + d)/2 und der Betriebsdrehzahl n bestimmt ➤ Bild.

Nennviskosität

Die Nennviskosität des Öls bei +40 °C ergibt sich aus der geforderten Betriebsviskosität ν und der Betriebstemperatur ϑ, ➤ Bild. Bei Schmierfetten ist ν die Betriebsviskosität des Grundöls.

Bei hochbelasteten Lagern mit größeren Gleitanteilen kann die Temperatur im Kontaktbereich der Rollkörper bis 20 K höher sein als die am still stehenden Ring messbare Temperatur (ohne Einfluss von Fremd­erwärmung).

Die Berücksichtigung der EP-Additive zur Berechnung der erweiterten modifizierten Lebensdauer Lnm ➤ Link.

ν1 für n < 1 000 min-1 oder n ≧ 1 000 min-1

Die Bezugsviskosität ν1 berechnet sich für n < 1 000 min-1 nach ➤ Formel, für n ≧ 1 000 min-1 nach➤ Formel. Durch die Fallunterscheidung wird der Effekt der Starvation bei hohen Drehzahlen berücksichtigt.

Bezugsviskosität

Bezugsviskosität

Legende

ν1 mm2/s

Bezugsviskosität des Schmierstoffs bei Betriebstemperatur

n min-1

Betriebsdrehzahl

dM mm

Mittlerer Lagerdurchmesser dM = (D + d)/2.

ν1 für synthetische Öle

Nach ISO 281:2007 können die Gleichungen ➤ Formel und ➤ Formel näherungsweise auch für synthetische Öle, wie beispielsweise Öle auf Basis synthetischer Kohlenwasserstoffe (SHC), angewandt werden.

Bezugsviskosität ν1

ν1 = Bezugsviskosität

dM = Mittlerer Lagerdurchmesser; (d + D)/2

n = Betriebsdrehzahl

ν/ϑ-Diagramm für Mineralöle

ν = Betriebsviskosität

ϑ = Betriebstemperatur

ν40 = Viskosität bei +40 °C

Lebensdauerbeiwert bei Verunreinigung

Verunreinigungsbeiwert eC

Der Lebensdauerbeiwert für Verunreinigung eC berücksichtigt den Einfluss von Verunreinigungen im Schmierspalt auf die Lebensdauer ➤ Tabelle.

Die verminderte Lebensdauer durch feste Partikel im Schmierspalt hängt ab von:

  • der Art, Größe, Härte und Menge der Partikel
  • der relativen Schmierfilmhöhe
  • der Lagergröße.

Komplexe Wechselwirkungen zwischen diesen Einflussgrößen lassen nur grobe Anhaltswerte zu. Die Tabellenwerte gelten für Verunreinigungen durch feste Partikel (Beiwert eC ). Nicht berücksichtigt sind andere Verschmutzungen wie Verunreinigungen durch Wasser oder andere Flüssigkeiten. Bei starker Verschmutzung (eC → 0) können die Lager durch Verschleiß ausfallen. Die Gebrauchsdauer liegt dann weit unter der berechneten Lebensdauer.

➤ Tabelle zeigt Anhaltswerte für den Verunreinigungsbeiwert eC. Die Werte sind in DIN ISO 281 angegeben. Eine Hilfestellung zur Auswahl der geeigneten Sauberkeitsstufe gibt DIN ISO 281 Beiblatt 3. In diesem Beiblatt werden auch Hinweise gegeben, wie die einzelnen Sauberkeitsstufen zu erreichen sind.

Lebensdauerbeiwert aISO

Einflussgrößen auf den Beiwert

Das genormte Rechenverfahren für den Lebensdauerbeiwert aISO berücksichtigt im Wesentlichen:

  • die Belastung des Lagers
  • den Schmierungszustand (Viskosität und Art des Schmierstoffs, Drehzahl, Lagergröße, Additivierung)
  • die Ermüdungsgrenze des Werkstoffs
  • die Bauart des Lagers
  • die Eigenspannung des Werkstoffs
  • die Umgebungsbedingungen
  • die Verunreinigung des Schmierstoffs.

Lebensdauerbeiwert für Betriebsbedingungen

Legende

aISO -

Lebensdauerbeiwert für Betriebsbedingungen ➤ Bild bis ➤ Bild

eC -

Lebensdauerbeiwert für Verunreinigung ➤ Tabelle

Cu N

Ermüdungsgrenzbelastung, siehe Produkttabellen

P N

Dynamisch äquivalente Lagerbelastung

κ -

Viskositätsverhältnis ➤ Link Für κ > 4 ist mit κ = 4 zu rechnen. Für κ < 0,1 ist dieses Rechenverfahren nicht anwendbar.

Berücksichtigung von EP‑Additiven im Schmierstoff

Nach ISO 281 können EP-Additive im Schmierstoff auf folgende Art berücksichtigt werden:

  • Bei einem Viskositätsverhältnis κ < 1 und einem Verunreinigungs­beiwert eC ≧ 0,2 kann bei Verwendung von Schmierstoffen mit nachgewiesen wirksamen EP-Additiven mit dem Wert κ = 1 gerechnet werden. Bei starker Verschmutzung (Verunreinigungsbeiwert eC < 0,2) ist die Wirksamkeit der Additivierung unter diesen Verschmutzungsbedingungen nachzuweisen. Der Nachweis der Wirksamkeit der EP-Additive kann in der realen Anwendung oder in einem Wälzlager-Prüfgerät FE8 nach DIN 51819-1 erfolgen
  • Wird bei nachgewiesen wirksamen EP-Additiven mit dem Wert κ = 1 gerechnet, ist der Lebensdauerbeiwert auf aISO ≦ 3 zu begrenzen. Falls der für das tatsächliche κ berechnete Wert aISO größer als 3 ist, kann mit diesem Wert gerechnet werden.

Für praktische Betrachtungen ist der Lebensdauerbeiwert auf aISO ≦ 50 zu begrenzen. Dieser Grenzwert gilt ebenfalls, wenn eC · Cu/P > 5 ergibt. Für ein Viskositätsverhältnis κ > 4 ist der Wert κ = 4 einzusetzen; für κ < 0,1 ist die Berechnung nicht gültig.

Der Lebensdauerbeiwert aISO kann – abhängig von der Lagerbauart – aus ➤ Bild bis ➤ Bild bestimmt werden.

Lebensdauerbeiwert aISO für Radial-Rollenlager

aISO = Lebensdauerbeiwert

Cu = Ermüdungsgrenzbelastung

eC = Verunreinigungsbeiwert

P = Dynamische äquivalente Lagerbelastung

κ = Parameter für den Schmierungszustand (Viskositätsverhältnis)

Lebensdauerbeiwert aISO für Axial-Rollenlager

aISO = Lebensdauerbeiwert

Cu = Ermüdungsgrenzbelastung

eC = Verunreinigungsbeiwert

P = Dynamische äquivalente Lagerbelastung

κ = Parameter für den Schmierungszustand (Viskositätsverhältnis)

Lebensdauerbeiwert aISO für Radial-Kugellager

aISO = Lebensdauerbeiwert

Cu = Ermüdungsgrenzbelastung

eC = Verunreinigungsbeiwert

P = Dynamische äquivalente Lagerbelastung

κ = Parameter für den Schmierungszustand (Viskositätsverhältnis)

Lebensdauerbeiwert aISO für Axial-Kugellager

aISO = Lebensdauerbeiwert

Cu = Ermüdungsgrenzbelastung

eC = Verunreinigungsbeiwert

P = Dynamische äquivalente Lagerbelastung

κ = Parameter für den Schmierungszustand (Viskositätsverhältnis)

Viskositätsverhältnis κ

Das Viskositätsverhältnis κ ist ein Maß für die Güte der Schmierfilmbildung ➤ Formel.

Viskositätsverhältnis

Legende

κ -

Viskositätsverhältnis

ν mm2/s

Kinematische Viskosität des Schmierstoffs bei Betriebstemperatur

ν1 mm2/s

Bezugsviskosität des Schmierstoffs bei Betriebstemperatur

Bezugsviskosität

Die Bezugsviskosität ν1 wird mit Hilfe des mittleren Lagerdurchmessers dM = (D + d)/2 und der Betriebsdrehzahl n bestimmt ➤ Bild.

Nennviskosität

Die Nennviskosität des Öls bei +40 °C ergibt sich aus der geforderten Betriebsviskosität ν und der Betriebstemperatur ϑ, ➤ Bild. Bei Schmierfetten ist ν die Betriebsviskosität des Grundöls.

Bei hochbelasteten Lagern mit größeren Gleitanteilen kann die Temperatur im Kontaktbereich der Rollkörper bis 20 K höher sein als die am still stehenden Ring messbare Temperatur (ohne Einfluss von Fremd­erwärmung).

Die Berücksichtigung der EP-Additive zur Berechnung der erweiterten modifizierten Lebensdauer Lnm ➤ Link.

ν1 für n < 1 000 min-1 oder n ≧ 1 000 min-1

Die Bezugsviskosität ν1 berechnet sich für n < 1 000 min-1 nach ➤ Formel, für n ≧ 1 000 min-1 nach➤ Formel. Durch die Fallunterscheidung wird der Effekt der Starvation bei hohen Drehzahlen berücksichtigt.

Bezugsviskosität

Bezugsviskosität

Legende

ν1 mm2/s

Bezugsviskosität des Schmierstoffs bei Betriebstemperatur

n min-1

Betriebsdrehzahl

dM mm

Mittlerer Lagerdurchmesser dM = (D + d)/2.

ν1 für synthetische Öle

Nach ISO 281:2007 können die Gleichungen ➤ Formel und ➤ Formel näherungsweise auch für synthetische Öle, wie beispielsweise Öle auf Basis synthetischer Kohlenwasserstoffe (SHC), angewandt werden.

Bezugsviskosität ν1

ν1 = Bezugsviskosität

dM = Mittlerer Lagerdurchmesser; (d + D)/2

n = Betriebsdrehzahl

ν/ϑ-Diagramm für Mineralöle

ν = Betriebsviskosität

ϑ = Betriebstemperatur

ν40 = Viskosität bei +40 °C

Lebensdauerbeiwert bei Verunreinigung

Verunreinigungsbeiwert eC

Der Lebensdauerbeiwert für Verunreinigung eC berücksichtigt den Einfluss von Verunreinigungen im Schmierspalt auf die Lebensdauer ➤ Tabelle.

Die verminderte Lebensdauer durch feste Partikel im Schmierspalt hängt ab von:

  • der Art, Größe, Härte und Menge der Partikel
  • der relativen Schmierfilmhöhe
  • der Lagergröße.

Komplexe Wechselwirkungen zwischen diesen Einflussgrößen lassen nur grobe Anhaltswerte zu. Die Tabellenwerte gelten für Verunreinigungen durch feste Partikel (Beiwert eC ). Nicht berücksichtigt sind andere Verschmutzungen wie Verunreinigungen durch Wasser oder andere Flüssigkeiten. Bei starker Verschmutzung (eC → 0) können die Lager durch Verschleiß ausfallen. Die Gebrauchsdauer liegt dann weit unter der berechneten Lebensdauer.

➤ Tabelle zeigt Anhaltswerte für den Verunreinigungsbeiwert eC. Die Werte sind in DIN ISO 281 angegeben. Eine Hilfestellung zur Auswahl der geeigneten Sauberkeitsstufe gibt DIN ISO 281 Beiblatt 3. In diesem Beiblatt werden auch Hinweise gegeben, wie die einzelnen Sauberkeitsstufen zu erreichen sind.

Anhaltswerte für den Verunreinigungsbeiwert eC

Verschmutzung

Verunreinigungsbeiwert eC

dM < 100 mm

dM ≧ 100 mm

von

bis

von

bis

größte Sauberkeit:

  • Partikelgröße in Größenordnung
    der Schmierfilmdicke
  • Laborbedingungen.

1

1

große Sauberkeit:

  • Schmieröle feinstgefiltert
  • abgedichtete, befettete Lager.

0,8

0,6

0,9

0,8

normale Sauberkeit:

  • Schmieröle feingefiltert.

0,6

0,5

0,8

0,6

leichte Verunreinigung:

  • leichte Verunreinigungen im Schmieröl.

0,5

0,3

0,6

0,4

typische Verunreinigungen:

  • Lager mit Abrieb von anderen Maschinen­elementen kontaminiert.

0,3

0,1

0,4

0,2

starke Verunreinigungen:

  • Umgebung der Lager stark verschmutzt
  • Lagerumgebung unzureichend abgedichtet.

0,1

0

0,1

0

sehr starke Verunreinigungen

0

0

dM = Mittlerer Lagerdurchmesser (d + D)/2

Erforderliche Mindestbelastung

Um Schäden durch Schlupf zu vermeiden, ist eine radiale oder axiale Mindestbelastung der Lager erforderlich ➤ Tabelle.

Empfohlene radiale und axiale Mindestbelastung der Wälzlager

Lagerart

empfohlene Mindestbelastung

Rillenkugellager

P > C0 /100

Schrägkugellager

P > C0 /100

Pendelkugellager

P > C0 /100

Zylinderrollenlager

P > C0 /60

Kegelrollenlager

P > C0 /60

Tonnenlager

P > C0 /60

Pendelrollenlager

P > C0 /100

Toroidalrollenlager, vollrollig oder mit Käfig

P > C0 /75

Nadellager

P > C0 /60

Axial-Rillenkugellager

Axial-Zylinderrollenlager1)

Axial-Nadellager

Axial-Pendelrollenlager2)

  1. Beiwert ka ➤ Tabelle
  2. Beiwert ka ➤ Tabelle

Beiwert ka für Axial-Zylinderrollenlager

Baureihe

Beiwert

ka

K811

1,4
K812 0,9
K893 0,7
K894 0,5

Beiwert ka für Axial-Pendelrollenlager

Baureihe

Beiwert

ka

292..-E

0,6

293..-E1(E)

0,9

294..-E1(E)

0,7

Äquivalente Betriebswerte

Äquivalente Betriebswerte für nicht konstante Belastungen und Drehzahlen

Die Lebensdauer-Gleichungen setzen voraus, dass die Lagerbelastung P und die Lagerdrehzahl n konstant sind. Sind Belastung und Drehzahl nicht konstant, können äquivalente Betriebswerte bestimmt werden, die die gleiche Ermüdung verursachen wie die tatsächlich wirkenden Beanspruchungen.

Die hier berechneten Betriebswerte berücksichtigen schon die Lebensdauerbeiwerte aISO. Sie dürfen bei der Berechnung der modifizierten Lebensdauer nicht mehr berücksichtigt werden.

Veränderliche Belastung und Drehzahl

Verändern sich Belastung und Drehzahl im Zeitraum T, so gelten für die Drehzahl n und die äquivalente Lagerbelastung P ➤ Formel und ➤ Formel. Falls nur eine nominelle Lebensdauer berechnet werden soll, so können die Terme 1/aISO in den Gleichungen ➤ Formel bis ➤ Formel weggelassen werden.

Äquivalente Drehzahl

Äquivalente Lagerbelastung

Stufenweise Veränderung

Verändern sich Belastung und Drehzahl im Zeitraum T stufenweise, so gelten für n und P ➤ Formel und ➤ Formel.

Äquivalente Drehzahl

Äquivalente Lagerbelastung

Veränderliche Belastung bei konstanter Drehzahl

Beschreibt die Funktion F die Veränderung der Belastung im Zeitraum T und ist die Drehzahl konstant, gilt für P ➤ Formel.

Äquivalente Lagerbelastung

Stufenweise veränderliche Belastung bei konstanter Drehzahl

Verändert sich die Belastung im Zeitraum T stufenweise und ist die Drehzahl konstant, gilt für P ➤ Formel.

Äquivalente Lagerbelastung

Konstante Belastung bei veränderlicher Drehzahl

Verändert sich die Drehzahl bei konstanter Belastung, gilt ➤ Formel.

Äquivalente Drehzahl

Konstante Belastung bei stufenweiser veränderlicher Drehzahl

Verändert sich die Drehzahl stufenweise, so gilt ➤ Formel.

Äquivalente Drehzahl

Oszillierende Bewegung

Die äquivalente Drehzahl errechnet sich nach ➤ Formel.

Wenn der Schwenkwinkel kleiner als der doppelte Teilungswinkel der Wälzkörper ist, besteht die Gefahr der Riffelbildung.

Äquivalente Drehzahl

Legende

n min-1

Äquivalente Drehzahl

T min

Betrachteter Zeitraum

P N

Äquivalente Lagerbelastung

p -

Lebensdauerexponent; für Rollenlager: p = 10/3, für Kugellager: p = 3

aISO i,
aISO(t)
-

Lebensdauerbeiwert aISO für den momentanen Betriebszustand

ni, n(t) min-1

Lagerdrehzahl im momentanen Betriebszustand

qi %

Zeitanteil eines Betriebszustandes an der Gesamtbetriebsdauer; qi = (Δti/T) · 100

Fi, F(t) N

Lagerbelastung im momentanen Betriebszustand

nosc min-1

Frequenz der Hin- und Herbewegung

φ °

Schwenkwinkel ➤ Bild

Schwenkbewegung, Schwenkwinkel

Vollständige Schwenkbewegung =  2 · φs

φs = Schwenkwinkel des Lagers

φa = Schwenkwinkel, bei dem jeder Punkt der Außenlaufbahn überrollt wird

Anhaltswerte für die Dimensionierung

Lebensdauer-Anhaltswerte

Die Werte für die empfohlene Lebensdauer sind Anhaltswerte für übliche Betriebsbedingungen ➤ Tabelle bis ➤ Tabelle. Zusätzlich sind in den Tabellen die Gebrauchsdauern angegeben, die an verschiedenen Einbaustellen in der Praxis gewöhnlich erreicht werden.

Lager nicht überdimensionieren, da sonst die erforderliche Mindest­belastung nicht eingehalten werden kann. Empfohlene Mindestbelastung ➤ Abschnitt und Produktkapitel.

Kraftfahrzeuge

Einbaustelle

empfohlene Lebensdauer

h

Kugellager

Rollenlager

von

bis

von

bis

Motorräder

400

2 000

400

2 400

Pkw-Antriebe

500

1 100

500

1 200

schmutzgeschützte Pkw-Getriebe

200

500

200

500

Pkw-Radlager

1 400

5 300

1 500

7 000

leichte Lastwagen

2 000

4 000

2 400

5 000

mittlere Lastwagen

2 900

5 300

3 600

7 000

schwere Lastwagen

4 000

8 800

5 000

12 000

Omnibusse

2 900

11 000

3 600

16 000

Verbrennungsmotoren

900

4 000

900

5 000

Schienenfahrzeuge

Einbaustelle

Gebrauchs­dauer

Millionen Laufkilometer

von

bis

Radsatzlager von Förderwagen

0,1

0,1

Nahverkehrsfahrzeuge

1

2

Reisezugwagen

2

3

Güterwagen

1

2

Abraumwagen

1

2

Triebwagen

2

3

Lokomotiven, Außenlager

2

4

Lokomotiven, Innenlager

2

4

Rangier- und Industrieloks

0,5

1

Getriebe von Schienenfahrzeugen

0,5

2

Schiffbau

Einbaustelle

empfohlene Lebensdauer

Gebrauchs­dauer

h

h

Kugellager

Rollenlager

von

bis

von

bis

von

bis

Schiffsdruck­lager

20 000

50 000

30 000

80 000

Schiffswellen­lauflager

50 000

200 000

30 000

80 000

große Schiffsgetriebe

14 000

46 000

20 000

75 000

30 000

80 000

kleine Schiffsgetriebe

4 000

14 000

5 000

20 000

5 000

20 000

Bootsantriebe

1 700

7 800

2 000

10 000

2 000

10 000

Landmaschinen

Einbaustelle

empfohlene Lebensdauer

Gebrauchs­dauer

h

h

Kugellager

Rollenlager

von

bis

von

bis

von

bis

Ackerschlepper

1 700

4 000

2 000

5 000

5 000

10 000

selbstfahrende Arbeitsmaschinen

1 700

4 000

2 000

5 000

2 000

6 000

Saisonmaschinen

500

1 700

500

2 000

500

2 000

Baumaschinen

Einbaustelle

empfohlene Lebensdauer

Gebrauchs­dauer

h

h

Kugellager

Rollenlager

von

bis

von

bis

von

bis

Planierraupen, Lader

4 000

7 800

5 000

10 000

5 000

10 000

Bagger, Fahrwerk

500

1 700

500

2 000

500

2 000

Bagger, Drehwerk

1 700

4 000

2 000

5 000

2 000

5  000

Vibrationsstraßen­walzen, Unwucht­erreger

1 700

4 000

2 000

5 000

5 000

30 000

Rüttlerflaschen

500

1 700

500

2 000

500

2 000

Elektromotoren

Einbaustelle

empfohlene Lebensdauer

Gebrauchs­dauer

h

h

Kugellager

Rollenlager

von

bis

von

bis

von

bis

E-Motoren für Haushalts­geräte

1 700

4 000

500

1000

Serien­motoren

21 000

32 000

35 000

50 000

20 000

30 000

Großmotoren

32 000

63 000

50 000

110 000

40 000

50 000

Windenergie­generatoren

100 000

200 000

Generatoren

40 000

50 000

Fortsetzung ▼

Elektromotoren

Einbaustelle

empfohlene Lebensdauer

Gebrauchs­dauer

h

km

Kugellager

Rollenlager

von

bis

von

bis

von

bis

elektrische Fahrmotoren für

14 000

21 000

20 000

35 000

Vollbahnbetrieb

2 000 000

2 500 000

Straßenbahnen

1 000 000

1 000 000

S- und U-Bahnen

1 500 000

1 500 000

Fortsetzung ▲

Walzwerke, Hütteneinrichtungen

Einbaustelle

empfohlene Lebensdauer

Gebrauchs­dauer

h

h

Kugellager

Rollenlager

von

bis

von

bis

von

bis

Walzgerüste

500

14 000

500

20 000

2 000

10 000

Walzwerks­getriebe

14 000

32 000

20 000

50 000

20 000

40 000

Rollgänge

7 800

21 000

10 000

35 000

20 000

40 000

Schleuder­gieß­maschinen

21 000

46 000

3  000

75 000

30 000

60 000

Werkzeugmaschinen

Einbaustelle

empfohlene Lebensdauer

Gebrauchs­dauer

h

h

Kugellager

Rollenlager

von

bis

von

bis

von

bis

Drehspindeln, Frässpindeln

14 000

46 000

20 000

75 000

10 000

30 000

Bohrspindeln

14 000

32 000

20 000

50 000

1 000

20 000

Außenschleif­spindeln

7 800

21 000

10 000

35 000

10 000

20 000

Bohrschleif­spindeln

500

2 000

Werkstück­spindeln von
Schleif­maschinen

21 000

63 000

35 000

110 000

20 000

30 000

Werkzeug­maschinen­getriebe

14 000

32 000

20 000

50 000

10 000

20 000

Pressen, Schwungrad

21 000

32 000

35 000

50 000

20 000

30 000

Pressen, Exzenterwelle

14 000

21 000

20 000

35 000

10 000

20 000

Elektrowerk­zeuge und
Druckluft­werkzeuge

4 000

14 000

5 000

20 000

100

200

Holzbearbeitungsmaschinen

Einbaustelle

empfohlene Lebensdauer

Gebrauchs­dauer

h

h

Kugellager

Rollenlager

von

bis

von

bis

von

bis

Frässpindeln und Messerwellen

14 000

32 000

20 000

50 000

10 000

20 000

Sägegatter, Hauptlager

35 000

50 000

Sägegatter, Pleuellager

10 000

20 000

Kreissägen

4 000

14 000

5 000

20 000

10 000

20 000

Getriebe im allgemeinen Maschinenbau

Einbaustelle

empfohlene Lebensdauer

Gebrauchs­dauer

h

h

Kugellager

Rollenlager

von

bis

von

bis

von

bis

Universal­getriebe

4 000

14 000

5 000

20 000

5 000

20 000

Getriebe­motoren

4 000

14 000

5 000

20 000

5 000

20 000

Großgetriebe, stationär

14 000

46 000

20 000

75 000

20 000

80 000

Fördertechnik

Einbaustelle

empfohlene Lebensdauer

Gebrauchs­dauer

h

h

Kugellager

Rollenlager

von

bis

von

bis

von

bis

Bandantriebe, Tagebau

75 000

150 000

10 000

30 000

Förderbandrollen, Tagebau

46 000

63 000

75 000

110 000

10 000

30 000

Förderbandrollen, allgemein

7 800

21 000

10 000

35 000

10 000

30 000

Bandtrommeln

50 000

75 000

10 000

30 000

Schaufelrad­bagger, Fahrantrieb

7 800

21 000

10 000

35 000

5 000

15 000

Schaufelrad­bagger, Schaufelrad

75 000

200 000

30 000

50 000

Schaufelrad­bagger,
Schaufelrad­antrieb

46 000

83 000

75 000

150 000

30 000

50 000

Förderseil­scheiben

32 000

46 000

50 000

75 000

50 000

80 000

Seilrollen

7 800

21 000

10 000

35 000

8 000

30 000

Tunnelvortriebs­maschinen:
Bohrkopf­hauptlager

5 000

10 000

Pumpen, Gebläse, Kompressoren

Einbaustelle

empfohlene Lebensdauer

Gebrauchs­dauer

h

h

Kugellager

Rollenlager

von

bis

von

bis

von

bis

Ventilatoren, Gebläse

21 000

46 000

35 000

75 000

20 000

100 000

Großgebläse

32 000

63 000

50 000

110 000

10 000

Kolbenpumpen

21 000

46 000

35 000

75 000

20 000

50 000

Kreiselpumpen

14 000

46 000

20 000

75 000

20 000

50 000

hydraulische Axial- und
Radial-Kolben­maschinen

500

7 800

500

10 000

1 000

20 000

Zahnrad­pumpen

500

7 800

500

10 000

1 000

20 000

Verdichter, Kompressoren

4 000

21 000

5 000

35 000

30 000

80 000

Zentrifugen, Rührwerke

Einbaustelle

empfohlene Lebensdauer

Gebrauchs­dauer

h

h

Kugellager

Rollenlager

von

bis

von

bis

von

bis

Zentrifugen

7 800

14 000

10 000

20 000

40 000

60 000

größere Rührwerke

21 000

32 000

35 000

50 000

40 000

50 000

Textilmaschinen

Einbaustelle

empfohlene Lebensdauer

Gebrauchs­dauer

h

h

Kugellager

Rollenlager

von

bis

von

bis

von

bis

Spinnmaschinen, Spinnspindeln

21 000

46 000

35 000

75 000

10 000

50 000

Web-, Wirk- und Strickmaschinen

14 000

32 000

20 000

50 000

10 000 50 000

Kunststoffverarbeitung

Einbaustelle

empfohlene Lebensdauer

Gebrauchs­dauer

h

h

Kugellager

Rollenlager

von

bis

von

bis

von

bis

Kunststoff-Schneckenpressen

14 000

21 000

20 000

35 000

20 000

100 000

Gummi- und Kunststoffkalander

21 000

46 000

35 000

75 000

20 000 100 000

Brecher, Mühlen, Siebe

Einbaustelle

empfohlene Lebensdauer

Gebrauchs­dauer

h

h

Kugellager

Rollenlager

von

bis

von

bis

von

bis

Backenbrecher

20 000

35 000

25 000

40 000

Kreiselbrecher, Walzenbrecher

20 000

35 000

25 000 40 000

Schläger-, Hammer-, Prallmühlen

50 000

110 000

40 000

40 000

Rohrmühlen

50 000

100 000

100 000

100 000

Schwingmühlen

5 000

20 000

30 000

60 000

Mahlbahnmühlen

50 000

110 000

60 000

100 000

Schwingsiebe

10 000

20 000

10 000

30 000

Brikettpressen

35 000

50 000

40 000

40 000

Drehrohrofen-Laufrollen

50 000

110 000

>100 000

Walzenpressen

40 000

40 000

Papier- und Druckmaschinen

Einbaustelle

empfohlene Lebensdauer

Gebrauchs­dauer

h

h

Kugellager

Rollenlager

von

bis

von

bis

von

bis

Papiermaschinen, Nassteil

110 000

150 000

50 000

100 000

Papiermaschinen, Trockenteil - - 150 000 250 000 - -
Leitwalzen - - 150 000 250 000 50 000 120 000
Trockenzylinder - - 150 000 250 000 50 000 150 000
Glättzylinder - - 150 000 250 000 50 000 200 000

Papiermaschinen, Refiner

80 000

120 000

50 000

100 000

Papiermaschinen, Kalander

80 000

110 000

50 000

100 000

Druckmaschinen

32 000

46 000

50 000

75 000

30 000

60 000

Statische Tragfähigkeit

Plastische Verformungen begrenzen die statische Tragfähigkeit

Bei hoher, ruhender oder stoßartiger Last können an den Laufbahnen und Wälzkörpern plastische Verformungen entstehen. Diese Verformungen, bezogen auf die noch zulässigen Geräusche beim Lagerlauf, begrenzen die statische Tragfähigkeit des Wälzlagers.

Statische Tragzahl

Wälzlager ohne oder mit selten auftretender Drehbewegung werden nach der statischen Tragzahl C0 dimensioniert.

Diese ist nach DIN ISO 76:

  • bei Radiallagern eine konstante Radiallast C0r
  • bei Axiallagern eine zentrisch wirkende, konstante Axiallast C0a.

Die statische Tragzahl C0 ist die Belastung, bei der die Hertz’sche Pressung zwischen Wälzkörpern und Laufbahnen an der höchstbelasteten Stelle folgende Werte erreicht:

  • bei Rollenlagern 4  000 N/mm2
  • bei Kugellagern 4  200 N/mm2
  • bei Pendelkugellagern 4  600 N/mm2.

Diese Belastung erzeugt bei normalen Berührungsverhältnissen an den Kontaktstellen eine bleibende Verformung von ungefähr 1/10 000 des Wälzkörperdurchmessers.

Statische Tragsicherheit

Zusätzlich zur Dimensionierung nach der Ermüdungslebensdauer ist eine Überprüfung der statischen Tragsicherheit sinnvoll. Anhaltswerte und im Betrieb auftretende Stoßbelastungen nach ➤ Tabelle berücksichtigen.

Statische Tragsicherheit


Legende

S0

Statische Tragsicherheit; Richtwerte ➤ Tabelle

C0r, C0a N

Radiale oder axiale statische Tragzahl; siehe Produkttabellen

P0r, P0a N

Radiale oder axiale statische äquivalente Lagerbelastung ➤ Formel

Richtwerte für die statische Tragsicherheit

Richtwerte für die erforderliche statische Tragsicherheit S0 sind in DIN ISO 76:2009-01 und in ➤ Tabelle angegeben. Richtwerte für Axial-Pendelrollenlager und Genauigkeitslager siehe entsprechende Produkt­beschreibung. Für Nadelhülsen muss S0 ≧ 3 sein.

Statische Tragsicherheit S0 für Kugel- und Rollenlager – Richtwerte

Betriebsart und Anwendungsfall

statische Tragsicherheit

S0

min.

Kugellager

Rollenlager

geräuscharmer, ruhiger Lauf, vibrationsfrei,
hohe Drehgenauigkeit

2

3

normaler, ruhiger Lauf, vibrationsfrei,
normale Drehgenauigkeit

1

1,5

ausgeprägte Stoßbelastung1)

1,5

3

  1. Ist die Größenordnung der Stoßbelastung nicht bekannt, sollten Werte für S0 von mindestens 1,5 eingesetzt werden. Ist die Größenordnung der Stoßbelastung genau bekannt, sind niedrigere Werte möglich.

Statische äquivalente Lagerbelastung

Die statische äquivalente Belastung P0 ist ein rechnerischer Wert. Sie entspricht einer radialen Belastung bei Radiallagern und einer axialen und zentrischen Belastung bei Axiallagern.

P0 verursacht die gleiche Beanspruchung im Mittelpunkt der am höchsten belasteten Berührstelle zwischen Rollkörper und Laufbahn wie die tatsächlich wirkende kombinierte Belastung.

Statische äquivalente Lagerbelastung

Legende

P0 N

Statische äquivalente Lagerbelastung

X0 N

Radiallastfaktor; siehe Produkttabellen oder Produktbeschreibung

Fr, Fa N

Größte auftretende radiale oder axiale Belastung

Y0 N

Axiallastfaktor; siehe Produkttabellen oder Produktbeschreibung

Die Berechnung ist nicht anwendbar für Radial-Nadellager sowie Axial-Nadellager und Axial-Zylinderrollenlager. Bei diesen Lagern sind kombinierte Belastungen nicht zulässig.

Bei Radial-Nadellagern und bei allen Radial-Zylinderrollenlagern gilt: P0 = F0r . Für Axial-Nadellager und Axial-Zylinderrollenlager gilt: P0 = F0a.

Gebrauchsdauer

Die Gebrauchsdauer ist die erreichte Lebensdauer des Lagers. Sie kann deutlich von der errechneten Lebensdauer abweichen.

Mögliche Einflussgrößen auf die Gebrauchsdauer

Mögliche Ursachen sind Verschleiß oder Ermüdung durch:

  • abweichende Betriebsdaten
  • Fluchtungsfehler zwischen der Welle und dem Gehäuse
  • zu kleines oder zu großes Betriebsspiel
  • Verschmutzung
  • nicht ausreichende Schmierung
  • zu hohe Betriebstemperatur
  • oszillierende Lagerbewegungen mit sehr kleinen Schwenkwinkeln (Riffelbildung)
  • Vibrationsbeanspruchung und Riffelbildung
  • sehr hohe Stoßlasten (statische Überlastung)
  • Vorschäden bei der Montage.

Die Gebrauchsdauer kann rechnerisch nicht ermittelt werden

Wegen der Vielfalt der möglichen Einbau- und Betriebsverhältnisse kann die Gebrauchsdauer nicht exakt vorausberechnet werden. Sie lässt sich am sichersten durch den Vergleich mit ähnlichen Einbaufällen abschätzen.